Izvleček
Vsakdo ve za teorijo relativnosti, tudi njen avtor Albert Einstein je eden najbolj znanih in popularnih znanstvenikov, a je še vedno slabo razumljena in tudi pri pouku fizike v srednjih šolah dijaki o njej ne izvedo veliko. Po eni strani je privlačna, ker ljudje poznajo nenavadne pojave »krčenja dolžin«, »podaljšanja časa« in »paradoksa dvojčkov«, vendar razen fizikov redki te pojave tudi razumejo. Pojavljajo se tudi ugovori, da teorija nasprotuje »zdravi pameti«. Ti ugovori so posledica nepopolnega ali napačnega razumevanja teorije.
V prispevku obravnavamo enega osnovnih pojavov posebne teorije relativnosti – različen tek časa v dveh medsebojno gibajočih se inercialnih opazovalnih sistemih. Uvedemo pojem četvernega prostora – prostora-časa – in v njem pojem dogodkov in procesov ter svetovnic (»življenjskih črt«), pa tudi diagrame, ki predstavljajo različna gibanja teles.
Ponovimo osnovni načeli posebne teorije relativnosti in predstavimo »k-račun« Hermanna Bondija, ki pripelje do povezave med časovnimi intervali v različnih inercialnih opazovalnih sistemih. Pokažemo, da sta poljubna inercialna opazovalna sistema »enakopravna«, tj. da velja različen tek časa enega opazovalca glede na drugega na enak način v
obeh smereh. Rezultat dobimo še z uporabo Lorentzovih transformacij in primerjamo obe poti.
Na osnovi Bondijevega k-računa izpeljemo relativistično seštevanje hitrosti.
Abstract
Bondi‘s Approach to Special Relativity
Everyone is familiar with the theory of relativity proposed by Albert Einstein, one of the most famous and popular scientists. However, it remains poorly understood, and even in secondary school physics classes, students learn little about it. On the one hand, it is appealing because people are familiar with the strange phenomena of »length contraction«, »time dilation«, and the »twin paradox«, but few people, aside from physicists, understand them. There are also claims that the theory defies »common sense«. These objections stem from a limited or incorrect understanding of the theory.
This paper explores one of the fundamental phenomena of special relativity – the different passage of time in two mutually moving inertial frames of reference. We introduce the notion of quaternionic space (spacetime) and, within it, the concept of events, processes, world lines, and diagrams representing the different motions of bodies.
We review the basic principles of special relativity and introduce Hermann Bondy‘s »k-calculus«, which establishes a connection between time intervals in different inertial observing systems. We demonstrate that two arbitrary inertial observing systems are »equivalent«, meaning that the difference in time passage between one observer and the other is valid in the same way in both directions. We extend this conclusion using Lorentz transformations and compare the two paths. Using the Bondi k-calculus, we derive relativistic velocity summation.